Не поняли Ваш вопрос, каким образом Вы представляете такой алгоритм работы? Чтобы после выключения зажигания прибор продолжал питаться? Тогда зачем прикуриватель подключать параллельно? Вы можете напрямую от АКБ подключить следующий прибор:
https://avtogsm.ru/neoline-x-cop-9000-p11060.html
Адаптер для подключения к АКБ отдельно продается:
https://avtogsm.ru/neoline-x-cop-cord-3-pin-p9010.html