Мы с такой проблемой никогда не сталкивались, возможно особенность электрики Вашего автомобиля. Здесь лучше обратиться к автоэлектрикам для решения вопроса на месте.
Что касается провода, то если мультимедийное устройство не может автоматически выводить изображение с подключенной камеры при появлении сигнала на видеовходе, то для этого необходимо дополнительно соединять этот красный сигнальный провод с соответствующей проводкой мультимедийной системы. В 99% случаев подключать этот провод не нужно.