Есть сигнализации, где при работающем автозапуске огни не горят, но в этой сигнализации по инструкции стр.34-36 (п.6) работу огней можно перепрограммировать:
https://avtogsm.ru/doc/starline-a91-dial-ust.pdf
Проверьте главное, чтобы при поставки/снятии охраны, при срабатывании сигнализации огни загорались.