Если запуск с брелока производиться как с ключом, так и без ключа в замке зажигания, то проблема не в обходчике. Можно попробовать переключиться на другой способ контроля запуска двигателя и запрограммировать соответствующую функцию 10 стр 30: https://avtogsm.ru/article/Tomahawk_X5.pdf
Также посоветуем обратиться за дополнительной консультацией в тех поддержку фирмы производителя Вашей сигнализации:
http://www.tomahawk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=266&Itemid=176
До тех пор пока не определенна причина проблемы сложно сказать, решит ли ее замена сигнализации.