Вообще, ситуация странная, указанного Вами режима работы не предусмотрено, вероятно некорректное подключение сигнализации.
Если у Вас коробка передач на авто механика, то предусмотрена процедура "резервирования запуска", иначе сигнализация не сможет завести двигатель с автозапуска, но в этом режиме двигатель глохнет как только закроете последнюю дверь в автомобиле.
Если же включен режим Турбо, стр.34:
https://avtogsm.ru/article/SK-5_manual-user.pdf
То тогда после выключения зажигания двигатель будет продолжать работать в течение установленного в настройках времени. Но при этом двигатель не будет глохнуть после постановки в режим охраны.