Сигнализация отслеживает запуск по указанному Вами источнику, но как и в любой программной логике есть свои ошибки. В данном случае сигнализация передает сигнал на брелок, так как считает двигатель заведенным, поэтому может и не делать дополнительные попытки запуска. Возможно, если на авто установлен штатный иммобилайзер, то срабатывает его защита и он не дает завестись двигателю. Точную причину можно только на месте, обратитесь к квалифицированным установщикам для решения вопроса.