Радиус нельзя увеличить, замените в брелке батарею, попробуйте поменять месторасположения основной антенны сигнализации.
Что касается поддержки зажигания, то для активации заведите двигатель, зажмите и удерживаете 1 кнопку брелка до момента подачи им второго сигнала и отпустите кнопку. После этого можете вынуть ключи из замка - двигатель будет работать.