Проблема такого рода может быть в подключении сигнализации к замкам, в блоке самой сигнализации, а также в модуле управления ЦЗ автомобиля, поэтому точно можно проверить только на месте, если Вы не установщик сигнализации, то рекомендуем обратиться непосредственно к установщикам.
Что касается замены сигнализации, то подойдет следующая:
https://avtogsm.ru/starline-a-61-dialog-p4480.html
Достаточно будет поменять блок, антенну, провод антенны и брелки.