Открыть авто во время прогрева нельзя, если только под открытием не имеете ввиду снятие режима охраны. Функция принудительно глушения двигателя должна быть доступна. Проблема здесь может быть в наличии внешних помех, которые не дают сигнализации получить сигнал с брелка, так как при дистанционном запуске, видимо, включает дополнительный потребитель, создающий помеху. Вам необходимо обратиться к установщикам для решения вопроса на месте.