На рынке примерно с весны этого года, вот пример видеозаписи:
http://www.youtube.com/watch?v=cr4pkDLz_Kw

Встроенный датчик удара (G-сенсор) с регулировкой чувствительности есть, а датчика движения нет.

Уточните, какие конкретно три опции Вас интересуют? Если навигатор, регистратор и радар-детектор, то пока ничего хорошего человечеству в этой сфере произвести не удалось. В данном случае рациональнее отдельно приобрести автонавигатор:
https://avtogsm.ru/Avtonavigatori-GPS-c167.html
А детектор с регистратором можно заказать в виде единого устройства, благо уже сейчас есть достойные модели:
https://avtogsm.ru/neoline-x-cop-9500-p8506.html
https://avtogsm.ru/inspector-marlin-p7312.html

Устройство присланное Вами было проверенно на указанные дефекты и во время тестирования ни один из них обнаружен не был, поэтому оно было выслано в сервисный центр производителя для проведения более детального тестирования, как только мы получим информацию о его состоянии и принятых мерах в случаи подтверждения брака мы Вас уведомим.

Проблема может быть как в самом приборе, так и с картой памяти. Необходимо использовать карту памяти не ниже 6 класса и проверенного бренда, мы рекомендуем Transcend, Kingston, Silicon Power или A-Data. Карту сперва отформатируйте на ПК, используя НЕ быстрое форматирование (нужно галочку снять в настройках форматирования Windows). Если проблема ну уйдет и для питания прибора используете его комплектный адаптер, то тогда отправляйте Почтой России 1 Класс по адресу (если находитесь в Ростове-на-Дону, то привозите самостоятельно):
куда: 344034 Ростов-на-Дону ул. Малиновского 94/57 офис 6
кому: ООО "АвтоДжиЭсЭм.ру"

БЕЗ НАЛОЖЕННОГО ПЛАТЕЖА!!!
В посылку вложите подробное описание ситуации (неисправности) в ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ (можно распечатку этой переписки) + копию нашей накладной ТОРГ12.
По факту получения посылки, мы в максимально короткие сроки решим гарантийный вопрос и отправим ее Вам обратно.
При подтверждении заводского брака стоимость пересылки Почтой России мы компенсируем исходя из формулы расчета, указанной в нижней части раздела нашего сайта "Гарантия на товар":
https://avtogsm.ru/garantia-na-tovar-s1084.html

Когда мы получим посылку, Ваш заказ поменяет статус "проверка оборудования"
Вы сможете это увидеть в своем личном кабинете, предварительно введя на нашем
сайте свой логин и пароль.
Также вам на E-mail поступит уведомление о том, что мы получили Вашу посылку.

Циклическая или непрерывная запись - это одно и тоже, именно такой способ записи является самым надежным. Все регистраторы, представленные у нас в продаже, поддерживают циклическую запись:
https://avtogsm.ru/Avtonavigatori-GPS-c167.html

Зависит от характера дефекта, если дефект явно не подтверждается или мы можем самостоятельно его решить, то обычно решаем в течении 5-7 дн. вопрос. Для получения оперативной информации по гарантийным вопросам Вы можете писать нашему гарантийному специалисту на адрес:
nikolays@avtogsm.ru

В 610 нет GPS, размер дисплея меньше. Есть более эффективный прибор, но и цена у него соответствующая:
https://avtogsm.ru/neoline-x-cop-9500-p8506.html
Также, можно рассмотреть вариант покупки компактного регистратор и специализированного детектора, например такой тандем:
https://avtogsm.ru/sho-me-str-545-red-p6829.html
https://avtogsm.ru/neoline-cubex-v15-p8297.html

Нет, это не возможно пока что, так как потребление тока в режиме записи таково, что от самых емких батарей регистраторы работают не более 2 часов. Подключение к основному питанию - это как раз надежный вариант, так как от регистратора требуется непрерывная работа, а провести провод под обшивкой автомобиля - это не проблема для установщиков.

Да, для данной задачи подходит следующая модель:
https://avtogsm.ru/car-black-box-r310-p5716.html