Фон чаще всего по адаптера питания идет. Проблема свойственна бюджетным моделям, производители не все досконально продумывают, часто по максимуму экономит, мы периодически встречаемся с этим на практике. Можем посоветовать действительно разнести устройства по разным местам или попробовать заменить адаптер на другой с такими же характеристиками. Также, можно попробовать на кабель питания регистратора закрепить ферритовый фильтр.
Если проблема не разрешится, то обращайтесь к нам для гарантийной проверки оборудования:
https://avtogsm.ru/garantia-na-tovar-s1084.html

Да, но после снятия он скорее всего, немного потеряет, свои клеящие свойства.