В Приоре 2-х шаговое открытие дверей, поэтому открывается только водительская. Попробуйте повторно нажать клавишу открытия, возможно откроются и остальные двери. С брелка сигнализация может не открывать багажник, так как не произведены соответствующие подключения. Что касается работы двигателя, то это, скорее всего, настроено резервирование запуска - программная нейтраль. В этом случае на МКПП, чтобы произвести дистанционный запуск, необходимо, чтобы сигнализация "увидела", что произведены необходимые для запуска действия (поднят ручник, КПП на нейтральной передачи) и самостоятельно заглушила двигатель. Лучше обратиться к установщикам для решения вопроса на месте.