В FX-5 есть два значка батареи, один показывает о низком напряжении батарейки брелка, второй о включенном режиме энергосбережения, с автозапуском они не связаны. Или мы на практике не сталкивались с указанной Вами индикацией, или все же проблема с аккумулятором. Проблема с запуском может быть, если неудачно выбран источник контроля запуска двигателя сигнализацией, по этой ситуации лучше к установщикам обращаться. Также, проблема может быть в штатном иммобилайзере, если он стоит на авто, то тогда стоит проверить работу блока его обхода. Для этого вставьте ключ зажигания в личину не проворачивая, выполните подготовку к запуску и попробуйте завести авто, если запуск произойдет, то тогда нужно разбираться с блоком обхода.