Проверьте оба брелка, если у обеих одинаковый радиус, то надо с брелком с дисплеем разбираться, а именно для начала батарею в нем заменить, если это не поможет, то брелок в сервис сдать.
Если же у брелка без дисплея радиус действия будет гораздо меньше, чем у брелка с дисплеем, то тогда надо разбираться с антенной сигнализации - с местом ее установки, оно должно быть подальше от металла.
Либо к установщикам обратиться, они уже на месте проверят причины подобной работы.