Проблема может быть в просадке напряжения на аккумуляторе, попробуйте посмотреть как сигнализация будет работать с другим аккумулятором (замена аккумулятора должна происходить при снятом с охраны автомобиле).
Также причина может быть в обходчике, попробуйте оставить ключ в замке зажигания и произвести дистанционный запуск двигателя. Если он произойдет, то проверьте обходчик.