Подобная проблема проявляется на разных авто, причем при приближении холодов только прогрессирует. Универсального способа решения здесь нет, нужно смотреть в зависимости от специфики конкретного авто.
1.Чтобы сигнализация дала команду на завод двигателя должен произойти ряд событий, если одно из событий не проходит, то запуск откладывает, после 4-х попыток прекращается. События контролируется проводкой, которая служит источником контроля запуска двигателя, как правило это напряжение, генератор, тахо-датчик. Помимо это есть программные настройки, которыми можно отрегулировать более гибко эти параметры. В инструкции по установке вся эта информация есть.
2.Возможно низкий заряд АКБ, для начала проверьте этот момент.
В любом случае решение проблем с автозапуском, связанных с п.1, следует доверить именно установщикам, самостоятельно вмешиваться в проводку и настройки не рекомендуем.