Ключ у Вас не от сигнализации, а от сирены, соответственно программирования этот момент никак не касается. А, так как Вы отключили основное питание, то сирена в тот момент работала от своего встроенного АКБ. Слабое звучание было связано с недостаточным зарядом АКБ сирены или же просто старый АКБ и он уже не позволяет работать сирене на максимальных возможностях.
Соответственно, если Вы ключом сирену отключите, то она больше не будет звучать, поэтому, после подключения аккумулятора машины не забудьте снова включить сирену ключом.