Дистанционно сложно точно сказать,варианты могут быть следующие:
1.При снятии с охраны сигнализации она подает одновременно сигнал на выход, который управляет блоком запускам, проверьте программные настройки этого выхода.
2.Выбран режим контроля работы двигателя по напряжению, возможно при отключении режима охраны кратковременно уровень напряжения падает ниже установленного порога и блок глушит двигатель.
3.Также, если авто с МКПП, то необходимо учитывать все возможные условия, связанные с подготовкой запуска автомобиля с механической коробкой, информация есть в инструкции, п. особенности работы с ручной РКПП :
https://avtogsm.ru/doc/Absolute_ARS-202-instr.doc
И еще рекомендуем проверить все условия эксплуатации, указанные в пункте Условия безопасности .